50 Contoh Soal Cryptarithm dan Jawabannya

Sodiqi.com - Cryptarithm, atau yang juga dikenal dengan istilah alphametic, adalah sebuah jenis teka-teki matematika di mana huruf digunakan untuk menggantikan angka dalam operasi aritmetika. Secara etimologi, kata "cryptarithm" berasal dari dua kata dalam bahasa Yunani, yaitu "kryptos" yang berarti "tersembunyi" dan "arithmos" yang berarti "angka". Jadi, cryptarithm berarti "angka yang tersembunyi".


Dalam terminologi matematika, cryptarithm adalah sebuah puzzle atau teka-teki di mana angka dalam sebuah persamaan matematika digantikan dengan huruf. Setiap huruf mewakili angka yang unik dari 0 sampai 9. Tujuan dari teka-teki ini adalah untuk menemukan nilai dari setiap huruf sehingga persamaan tersebut valid secara matematis. Teka-teki ini menguji kemampuan pemecahan masalah dan pengetahuan aritmetika dasar seseorang.

50 Contoh Soal Cryptarithm dan Jawabannya

Berikut adalah beberapa contoh soal cryptarithm sederhana dan jawabannya:

1. AB + BA = CCC
A = 9, B = 0, C = 8
90 + 09 = 180


2. CO + DE = HIJ
C = 8, O = 3, D = 4, E = 1, H = 1, I = 2, J = 5
83 + 41 = 125


3. EAT + THAT = APPLE
E = 1, A = 9, T = 5, H = 0, P = 2, L = 8
195 + 905 = 2108


4. STAR + WARS = SPACE
S = 9, T = 2, A = 3, R = 4, W = 1, P = 6, C = 7, E = 0
9234 + 1439 = 10670


5. FOUR + FIVE = NINE
F = 8, O = 2, U = 3, R = 5, I = 0, V = 9, E = 6, N = 1
8235 + 8096 = 16331


6. JUNE + JULY = SUMMER
J = 1, U = 0, N = 7, E = 8, L = 9, Y = 5, S = 6, M = 2, R = 3
1078 + 1095 = 2173


7. HEAT + WAVE = BEACH
H = 9, E = 3, A = 1, T = 4, W = 2, V = 0, B = 5, C = 8
9314 + 2100 = 5418


8. LION + TIGER = ANIMAL
L = 8, I = 1, O = 0, N = 7, T = 9, G = 3, E = 4, R = 5, A = 6, M = 2
8107 + 93145 = 101252


9. PEAR + PLUM = FRUIT
P = 5, E = 1, A = 4, R = 6, L = 9, U = 2, M = 3, F = 7, T = 0
5146 + 5932 = 71078


10. CORN + MAIZE = CROPS
C = 8, O = 2, R = 5, N = 1, M = 7, A = 9, I = 0, Z = 6, E = 4, P = 3, S = 8
8251 + 79064 = 87315


11. CROSS + ROADS = DANGER
C = 9, R = 1, O = 0, S = 2, A = 4, D = 5, N = 6, G = 7, E = 3
9122 + 1045 = 14167


12. DUCK + SWAN = BIRDS
D = 8, U = 2, C = 1, K = 0, S = 3, W = 9, A = 7, N = 5, B = 6, I = 4, R = 2
8210 + 3975 = 12185


13. MOON + SUN = LIGHT
M = 6, O = 2, N = 1, S = 3, U = 9, L = 5, I = 0, G = 8, H = 7, T = 4
6221 + 392 = 5613


14. KING + QUEEN = ROYAL
K = 1, I = 7, N = 6, G = 2, Q = 3, U = 0, E = 9, R = 8, O = 5, Y = 4, L = 2
1762 + 3099 = 4821


15. BLINK + CLUE = PUZZLE
B = 7, L = 1, I = 9, N = 0, K = 8, C = 2, U = 5, E = 4, P = 6, Z = 3
71908 + 2504 = 74412


16. FISH + WORM = OCEAN
F = 2, I = 0, S = 8, H = 1, W = 9, O = 3, R = 7, M = 6, C = 4, E = 5, A = 9
2081 + 9376 = 11459


17. LOVE + CARE = HEART
L = 6, O = 1, V = 9, E = 4, C = 5, A = 0, R = 3, H = 8, T = 2
6194 + 5034 = 11228


18. TRAIN + TRACK = ENGINE
T = 4, R = 9, A = 1, I = 0, N = 2, C = 3, K = 5, E = 8, G = 7
41902 + 41935 = 83837


19. CHOIR + OPERA = MUSIC
C = 8, H = 1, O = 2, I = 0, R = 9, P = 7, E = 3, A = 6, M = 5, U = 4, S = 9
81029 + 7236 = 88265


20. STORM + RAIN = WEATHER
S = 7, T = 9, O = 5, R = 1, M = 8, A = 0, I = 4, N = 3, W = 2, E = 6, H = 0
79518 + 1043 = 80561


21. CHART + GRAPH = PICTURE
C = 3, H = 8, A = 9, R = 1, T = 6, G = 2, P = 5, I = 0, U = 7, E = 4
38196 + 29183 = 67379


22. SHARK + WHALE = OCEANS
S = 8, H = 3, A = 9, R = 0, K = 4, W = 5, L = 1, E = 6, O = 2, C = 7, N = 2
83904 + 51916 = 235820


23. PIZZA + PASTA = ITALIAN
P = 8, I = 9, Z = 0, A = 1, S = 3, T = 4, L = 7, N = 6
80113 + 83141 = 964257


24. IDEA + MIND = THOUGHT
I = 4, D = 9, E = 5, A = 0, M = 1, N = 2, T = 3, H = 7, O = 8, U = 6, G = 1
4590 + 1290 = 38871


25. SUGAR + SPICE = FLAVOR
S = 7, U = 2, G = 1, A = 8, R = 3, P = 4, I = 0, C = 6, E = 5, F = 9, L = 8, V = 1, O = 3
72183 + 40685 = 912863


26. NORTH + SOUTH = GLOBE
N = 3, O = 1, R = 6, T = 2, H = 8, S = 4, U = 7, G = 9, L = 0, B = 5, E = 1
31628 + 41781 = 941011


27. CLOCK + WATCH = MINUTE
C = 8, L = 0, O = 2, K = 9, W = 1, A = 3, T = 4, H = 7, M = 5, I = 6, N = 1, U = 2, E = 9
8029 + 1347 = 529169


28. CRISP + SALAD = HEALTHY
C = 9, R = 8, I = 7, S = 2, P = 5, A = 1, L = 3, D = 0, H = 4, E = 6, T = 7, Y = 2
98725 + 21310 = 120042


29. LEMON + MELON = FRUITS
L = 8, E = 9, M = 2, O = 1, N = 3, F = 7, R = 6, U = 4, I = 5, T = 0, S = 9
89123 + 29183 = 731902


30. STEEL + ALLOY = METALS
S = 1, T = 9, E = 8, L = 7, A = 0, O = 4, Y = 6, M = 3, R = 2
19877 + 07476 = 273653


31. EARTH + PLANT = NATURE
E = 9, A = 1, R = 7, T = 6, H = 5, P = 2, L = 8, N = 0, U = 4
91765 + 28105 = 119870


32. PIANO + OPERA = MELODY
P = 8, I = 1, A = 0, N = 2, O = 3, E = 5, R = 7, M = 6, L = 4, D = 9, Y = 6
81023 + 5373 = 86396


33. QUEST + SOLVE = ANSWER
Q = 9, U = 1, E = 7, S = 2, T = 0, O = 8, L = 3, V = 6, A = 4, N = 5, W = 9, R = 2
91720 + 83602 = 175322


34. BEACH + SAND = RESORT
B = 1, E = 9, A = 0, C = 8, H = 4, S = 2, N = 7, D = 3, R = 5, O = 6, T = 9
19084 + 273 = 56359


35. ROCK + ROLL = MUSIC
R = 6, O = 1, C = 2, K = 7, L = 3, M = 5, U = 8, S = 9, I = 4
6127 + 6133 = 53201


36. FLASH + LIGHT = BRIGHT
F = 8, L = 1, A = 9, S = 7, H = 2, I = 6, G = 0, T = 5, B = 3, R = 4
81972 + 1605 = 43575


37. CHESS + BOARD = GAMES
C = 9, H = 2, E = 1, S = 7, B = 8, O = 6, A = 0, R = 4, D = 3, G = 5, M = 4
9217 + 86043 = 95260


38. RIVER + LAKE = WATER
R = 2, I = 8, V = 0, E = 3, L = 4, A = 6, K = 1, W = 7, T = 9
2803 + 461 = 7794


39. DREAM + REALM = WORLD
D = 8, R = 1, E = 2, A = 9, M = 3, L = 4, O = 5, W = 6
81293 + 19243 = 60536


40. STAMP + MAIL = POSTAL
S = 3, T = 9, A = 2, M = 7, P = 1, I = 8, L = 4, O = 0
39721 + 7284 = 47005


41. TRAIN + PLANE = VEHICLE
T = 6, R = 1, A = 9, I = 3, N = 7, P = 2, L = 5, E = 0, V = 4, H = 8, C = 6
61937 + 2590 = 84627


42. FLAME + FIRE = ASHES
F = 8, L = 1, A = 9, M = 2, E = 0, I = 4, R = 5, S = 6, H = 3
81920 + 450 = 86370


43. MOUSE + RAT = ANIMAL
M = 6, O = 3, U = 7, S = 8, E = 1, R = 2, A = 0, T = 4, N = 9, I = 5, L = 2
63781 + 204 = 63985


44. GRAIN + FARM = HARVEST
G = 8, R = 2, A = 3, I = 6, N = 9, F = 7, M = 0, H = 1, V = 5, E = 4, S = 0
82369 + 730 = 190094


45. SHINE + GLOW = LIGHT
S = 8, H = 1, I = 9, N = 2, E = 3, G = 4, L = 0, W = 5, T = 6
81923 + 459 = 8603


46. BREAD + DOUGH = BAKERY
B = 9, R = 1, E = 8, A = 3, D = 7, O = 0, U = 4, G = 2, H = 5, K = 6, Y = 0
91837 + 70425 = 96230


47. SPEAK + LISTEN = MESSAGE
S = 8, P = 4, E = 7, A = 3, K = 1, L = 9, I = 6, T = 0, N = 2, M = 5
84731 + 96302 = 181033


48. CORAL + REEF = OCEAN
C = 7, O = 4, R = 3, A = 1, L = 2, E = 0, F = 6, N = 8
7312 + 3006 = 10318


49. APPLE + PEAR = FRUITS
A = 3, P = 1, L = 5, E = 0, R = 8, F = 9, U = 2, I = 4, S = 7, T = 6
3150 + 318 = 9467


50. COMET + STAR = COSMOS
C = 8, O = 1, M = 0, E = 4, T = 5, S = 9, A = 3, R = 7
80145 + 9317 = 89462


Langkah-langkah umum untuk menyelesaikan cryptarithm:

  • Identifikasi Huruf Unik: Catat semua huruf yang digunakan dalam soal. Setiap huruf mewakili angka yang berbeda.
  • Analisis Kemungkinan Awal: Lihat huruf yang muncul di tempat paling kiri (digit terbesar) karena biasanya ada batasan yang bisa membantu mempersempit pilihan. Misalnya, dalam penjumlahan, huruf yang muncul di paling kiri (jika mewakili hasil) tidak bisa kecil.
  • Mulai dengan Asumsi Logis: Buat beberapa asumsi logis berdasarkan posisi huruf. Contoh, jika suatu huruf muncul sebagai hasil dari penjumlahan dua huruf lain, dan semua berada di posisi paling kiri, nilai huruf tersebut harus cukup besar.
  • Gunakan Pencocokan dan Pengurangan: Cobalah berbagai kombinasi angka untuk huruf-huruf tersebut dan lihat apakah mereka menghasilkan hasil yang valid sesuai dengan operasi matematika. Ini mungkin memerlukan beberapa coba-coba.
  • Periksa dan Sesuaikan: Setiap kali kamu mencoba kombinasi angka, periksa apakah itu memenuhi semua kondisi soal. Jika tidak, sesuaikan asumsi kamu dan coba kombinasi yang berbeda.
  • Validasi Solusi: Setelah menemukan kombinasi yang tampaknya bekerja, gantikan huruf dengan angka dan periksa kembali operasi matematikanya untuk memastikan semua cocok dengan benar.
  • Uji dengan Contoh Lain: Kadang solusi yang ditemukan bisa saja tidak unik. Coba test dengan soal cryptarithm lain atau dengan kondisi berbeda untuk melihat apakah solusi kamu berlaku secara umum atau spesifik untuk satu kasus saja.

Contoh Penyelesaiannya


  SEND
+ MORE
-------
 MONEY{codeBox}


Langkah Penyelesaian

Identifikasi Huruf Unik:
Huruf-huruf yang digunakan adalah S, E, N, D, M, O, R, Y.


Analisis Awal:
M harus 1 karena hasil penjumlahan SEND dan MORE adalah MONEY, yang memiliki satu digit lebih banyak dan dimulai dengan M.


Asumsi dan Logika:
O tidak bisa 0 karena M sudah 1. Juga, karena ada carry over ke digit berikutnya, O harus cukup besar. Misal kita coba O = 0 (tapi kita tahu M = 1, jadi coba nilai lain setelah langkah berikutnya).
E + O menghasilkan Y. Jika tidak ada carry dari N+R, Y adalah E+O, atau E+O-10 jika ada carry.

Coba-Coba:
Dengan M = 1, kita mulai dengan beberapa nilai untuk E dan O yang masuk akal (misal, E = 5, O = 8).

Iterasi dan Koreksi:

S dan N harus cukup besar karena mereka berada di posisi ribuan dan ratusan.
Jika E = 5 dan O = 8, coba nilai D dan R yang jika ditambahkan menghasilkan digit tunggal Y atau Y+10.

Substitusi dan Penyesuaian:
S = 9, karena S + 1 (dari M) akan memberikan jumlah yang masuk akal dengan S di ribuan.
Lanjutkan menyesuaikan nilai untuk N, D, R, dan Y dengan memastikan total kolom berjumlah benar.

Solusi yang Diuji:
S = 9, E = 5, N = 6, D = 7, M = 1, O = 0, R = 8, Y = 2.
Substitusi dan lihat apakah hasilnya benar:

  9567
+ 1085
-------
 10652{codeBox}
Posting Komentar (0)
Lebih baru Lebih lama